الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| \frac{2 y - 6}{5} | = 3$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{2 y - 6}{5} = \pm 3$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{2 y - 6}{5} = 3$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{2 y - 6}{5} \cdot 5 = 3 \cdot 5$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط $\frac{2 y - 6}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{2 (y) - 6}{5} \cdot 5 = 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot - 3}{5} \cdot 5 = 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (y - 3)}{5} \cdot 5 = 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (y - 3)}{5} \cdot 5 = 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (y - 3) = 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y + 2 \cdot - 3 = 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.1.1.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$2 y - 6 = 3 \cdot 5$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $3$ في $5$ .

$2 y - 6 = 15$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = 15 + 6$

خطوة 2.4.1.2

أضف $15$ و $6$ .

$2 y = 21$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $2 y = 21$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 21$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{21}{2}$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{2 y - 6}{5} = - 3$

خطوة 2.6

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{2 y - 6}{5} \cdot 5 = - 3 \cdot 5$

خطوة 2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

بسّط $\frac{2 y - 6}{5} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{2 (y) - 6}{5} \cdot 5 = - 3 \cdot 5$

خطوة 2.7.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot - 3}{5} \cdot 5 = - 3 \cdot 5$

خطوة 2.7.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (y - 3)}{5} \cdot 5 = - 3 \cdot 5$

خطوة 2.7.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (y - 3)}{5} \cdot 5 = - 3 \cdot 5$

خطوة 2.7.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (y - 3) = - 3 \cdot 5$

خطوة 2.7.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 y + 2 \cdot - 3 = - 3 \cdot 5$

خطوة 2.7.1.1.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$2 y - 6 = - 3 \cdot 5$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

اضرب $- 3$ في $5$ .

$2 y - 6 = - 15$

خطوة 2.8

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = - 15 + 6$

خطوة 2.8.1.2

أضف $- 15$ و $6$ .

$2 y = - 9$

خطوة 2.8.2

اقسِم كل حد في $2 y = - 9$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = - 9$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{2}$

خطوة 2.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{2}$

خطوة 2.8.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 9}{2}$

خطوة 2.8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{9}{2}$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{21}{2}, - \frac{9}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{21}{2}, - \frac{9}{2}$

الصيغة العشرية:

$y = 10.5, - 4.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 10 \frac{1}{2}, - 4 \frac{1}{2}$